2，5，10，17，26能够看出数列中依次递加的数为3、5、7、9，所以那列数字的下一个数字就是加11了。26加11等于37，也就是数列的下一个数字是37。如许的标题问题能够通过一般办法求通项的数列时，通过前几项快速准确地破解到那个数列的通项公式，然后再用数学归纳法、反证法或者其它办法找寻规律。
等差数列通项的公式是：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公役d=2。
前n项和的公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2。
上述需要留意的是：上列公式中的n都是属于正整数。
而标题问题中能够发现的公式为：n*n+1。
1的平方+1=2、2的平方+1=5、3的平方+1=10、4的平方+1=17、5的平方+1=26
那个就是平方+1的规律。而每一个后面的数减前面的数得到的都是奇数。
整数中，能够被2整除的数都是偶数，不克不及被2整除的数都是奇数，偶数能够用2a暗示，奇数能够用2a+1暗示，那里的a是整数。
