1、康托的持续统基数问题。 1874年，康托推测在可数集基数和实数集基数之间没有此外基数，即出名的持续统假设。1938年，侨居美国的奥天时数理逻辑学家哥德尔证明持续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思证明持续统假设与ZF公理相互独立。因而，持续统假设不克不及用ZF公理加以证明。在那个意义下，问题已获处理。
2、只按照合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不成能的。 问题的意思是存在两个登高档底的四面体，它们不成能合成为有限个小四面体，使那两组四面体相互全等德思1900年已处理。
3、两点间以曲线为间隔最短线问题。 此问题提的一般。满足此性量的几何良多，因而需要加以某些限造前提。1973年，苏联数学家波格列洛夫颁布发表，在对称间隔情况下，问题获处理。
