一、坐标系
1、提出问题
对于在平面上运动的物体，例如在做花样滑冰的运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样做呢?当然是建立平面直角坐标系。
2、坐标系
要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系。
①如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系。
②物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系。
③空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系。例如：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系。如图所示为三种不同的坐标系，其中：(A)中M点位置坐标为x＝2m；(B)中N点位置坐标为x＝3m，y＝4m；(C)中P点位置坐标为x＝2m，y＝3m，z＝0m。
【典型例题】：
例1、如图甲所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示?
【解析】本题考查坐标系的建立方法。可以以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，如图乙所示，则各点坐标为A(0，0)，B(0，－50m)，C(100m，－50m)，D(100m，100m)。
【总结升华】本题答案不是唯一的。我们选择的坐标原点不同，x，y轴的正方向不同，各点的位置也不同。正确建立坐标系是正确描述物体位置的前提。
二、时刻和时间间隔
1、提出问题
生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是10时25分，开出时间是10时30分，在本站停留时间是5分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分?
平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如前述三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔。
特别注意:我们在日常生活中所说的时间可能是指时间间隔也可能指时刻。在物理中两者物理意义不同，必须严格区分，物理学中说的时间指的是时间间隔。
2、时间轴上的表示
在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段如图所示，0～3表示3s的时间，即前3s；2～3表示第3s，是1s的时间。不管是前3s，还是第3s，都是指时间。“7”所对应的刻度线记为7s末，也为8s初，是时刻。
【注意】ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间，第ns末与第(n+1)s初指的是同一时刻。
3、时刻与时间的区别与联系
4、时间的测量
时间的单位有秒、分钟、小时，符号分别是s、min、h。
一般生活中用各种钟表来计时，比如：电子表、机械手表、秒表等，但是物理实验中有时候用一些实验器材进行计时，如：电磁打点计时器或电火花计时器。
【典型例题】：
例2、以下的计时数据指时间间隔的是( )
A.从北京开往广州的火车预计10时到站
B.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
C.某人百米跑的成绩是13s
D.某场足球赛开赛了15 min时甲队攻入一球
【答案】C
【解析】火车到站的时间，并没有起止时刻；1997年7月1日零时，它是一个激动人心的时刻；百米跑是一个运动过程；足球赛开赛15min时，甲队攻入一球，事情发生在一瞬间。
【总结升华】时刻和时间间隔既有区别也有联系，区分二者的方法有：(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会。(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。
举一反三【变式1】时间和时刻是两个不同的概念。要注意区分：①第几秒初；②第几秒末；③第几秒；④几秒内；⑤前几秒；⑥前几秒末；⑦后几秒；⑧后几秒初等概念。
其中属于“时间”概念的有__________。（填序号）
【答案】③④⑤⑦
【变式2】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )。
A.t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B.t2～t3表示时间，称为第3s内
C.t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内
D.tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
【答案】B
三、路程和位移
1、提出问题
登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间小路爬上去，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的位置变化却是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事。
2、路程：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位。
3、位移：从初位置到末位置的有向线段。线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向。
4、位移与路程的区别和联系
①位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点A指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与路径无关，仅由初、末位置决定的物理量。
②路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向。路程的大小与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置的变化。例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零。
③由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小。在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小。
④在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值。
位移与路程的区别与联系可列表如下：
【典型例题】：
例3、中学的垒球场的内场是一个边长为16.77 m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图所示。一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。他运动的路程是 m，位移是 m，位移的方向 。
【答案】50.31m 16.77m 由本垒到三垒
举一反三
【变式1】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后
（1）前几秒内的位移最大（ ）
A.1s B.2s C.3s D.4s E.5s
（2）第几秒内的位移最大（ ）
A.第l s B.第2s C.第3s D.第4s E.第5s
（3）前几秒内的路程最大（ ）
A.1s B.2s C.3s D.4s E.5s
【答案】D B E
四、标量和矢量的区别
1、标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算术法则。
2、矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量。如：力、速度等。运算法则和标量不同，我们在以后会学习到。
3、对矢量概念的理解:
①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。
③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。
五、做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系
如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移。位移等于物体末位置坐标减去初位置坐标。
如图所示，一个物体从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么质点的位移：
△X＝XB－XA。
若初位置AX＝5m，末位置XB＝-2m，质点位移△X＝XB-XA＝-2m-5m＝-7m，负号表示位移的方向由A点指向B点，与x轴正方向相反。
