三角形的四心(三角形的四心五线)

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Q1：三角形四心都是哪四心？

是五个心呀！！！三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心

Q2：三角形四心及其性质是什么？

重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。扩展资料：已知：△ABC中，AB,AC的垂直平分线DO,EO相交于点O求证：O点在BC的垂直平分线上证明：连结AO,BO,CO，∵DO垂直平分AB，∴AO=BO∵EO垂直平分AC，∴AO=CO∴BO=CO即O点在BC的垂直平分线上

Q3：什么叫三角形的“四心”

三角形的四心 三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心

Q4：关于三角形的四心

去学习以下塞瓦定理，就能搞定前三个，最后一个书上就有证明据说

Q5：三角形的五心分别是什么？

三角形“五心歌” 三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混． 重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了， 重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好． 垂 心 三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整， 直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清. 内 心 三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源； 点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”如此定义理当然． 外 心 三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点． 此点定义为“外心”，用它可作外接圆． “内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键． 按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下. 重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)， 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点, 这称三角形的四心. 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一

Q6：三角形的四心

三角形的四心是：1、重心：三条中线的交点；在三角形的内部。2、垂心：三条高的交点；锐角三角形的垂心在内部，直角三角形的垂心在直角顶点处，钝角三角形的在外部。3、内心：三条角平分线的交点；也就是三角形的内切圆的圆心。4、外心：三边的垂直平分线的交点。也就是这个三角形的外接圆的圆心。

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