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Q1:如何理解反三角函数和三角函数之间的联系
三角函数与对应的反三角函数是互为反函数的1.三角函数是求出各角的各种值,反三角函数是根据各种值求角2.由反函数的定义,三角函数与对应的反三角函数的定义域与值域是相反的
Q2:三角函数与反三角函数的转化关系
反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=∏-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=∏-arccotxarcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=xx∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=xx∈(0,∏),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβtan(α+β)=——————1-tanα·tanβtanα-tanβtan(α-β)=——————1+tanα·tanβ2tan(α/2)sinα=——————1+tan2(α/2)1-tan2(α/2)cosα=——————1+tan2(α/2)2tan(α/2)tanα=——————1-tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α2tanαtan2α=—————1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα3tanα-tan3αtan3α=——————1-3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α+βα-βsinα+sinβ=2sin—--·cos—-—22α+βα-βsinα-sinβ=2cos—--·sin—-—22α+βα-βcosα+cosβ=2cos—--·cos—-—22α+βα-βcosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—221sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα·sinβ=--[cos(α+β)-cos(α-β)]2
Q3:三角函数与其反函数的关系
用角度的函数表示数值的,就是三角函数。相反,用数值的函数表示角度的,就是反三角函数。
Q4:反三角函数和三角函数的转换公式列一下~谢谢了~
更佳答案里:1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α应该是1 + tan^2 α=sec^2 α1+ cot^2 α=csc^2 α
Q5:求三角函数和反三角函数常用公式
同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系:平方关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α 诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβtan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβtan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2)sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2)cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2)tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数 的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanαtan2α=————— 1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3αtan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α+β α-βsinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-βsinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-βcosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-βcosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)下面是反三角函数 arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y = arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y = arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y = arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y = arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y = 2 arc sin x = 2 arc cos x = 2 arc tanx = cos (n arc cos x) =
Q6:反三角函数与原三角函数的关系
关于y=x对称,这样的题目不难的,多做一点就好了呀,加油吧,希望你能考个好成绩。
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