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Q1：怎么区别线性微分方程和非线性微分方程？
说白点，微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2.
Q2：怎样判断线性还是非线性微分方程？
线性微分方程通式:y^(n) + A(x)y^(n-1) + B(x)y^(n-2) + + Z(x)y = f(x)y^(n) ，y^(n-1) ，y^(n-2) ， ，y 都是一次幂。写不成以上形式的微分方程是非线性微分方程。
Q3：怎样区别线性微分方程和非线性微分方程?
y''+g/Lsiny=0这是因为：siny 不是y的线性函数！线性微分方程定义是：方程中的未知函数本身、及其各阶导数项必须只含有它的一次项，且不包含三角函数、指数、对数函数等。
Q4：怎么求线性方程组的通解？？ 谢谢了
线性代数方程解不一定要完全一样解向量是等价的就可以了使用初等行变换写出系数矩阵1 1 3 2 -32 3 8 5 -6-1 -1 -3 -1 2 r2-2r1，r3+r1~1 1 3 2 -30 1 2 1 00 0 0 1 -1 r1-r2，r2-r3，r1-r3~1 0 1 0 -20 1 2 0 10 0 0 1 -1于是得到方程组的通解为c1(-1,-2,1,0,0)^T+c2(2,-1,0,1,1)^T，c1c2为常数
Q5：求线性方程组一般解，通解
求通解是对齐次的说的，若有两个自由变量，四维的方程组，就依次取c1=（0010）c2=（0001）然后算方程组的解。若有三个自由变量，就依次取为c1=（0100）c2=（0010）c3=（0001）然后求出方程组的通解。而对于特解自由变量都取0就好了只要满足方程就好，所以自由变量可以随便取。求通解时，因为他是基础解系，别的解要由他能够表示，所以不能同时为零，必须有不为零的数，所以取1最简单
Q6：求齐次线性方程组 通解
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般步骤：1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵；2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵；3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：a. 写出齐次方程组的系数矩阵A；b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵；c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；d.令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。
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